– L’azione proporzionale P
La regolazione modulante é caratterizzata da tre diversi modi di controllo. Il primo, e più semplice, é l’azione proporzionale. E quello usato nella maggior parte dei sistemi di regolazione pneumatici, e nei più vecchi sistemi elettrici, per impianti HVAC.
L’espressione matematica che lo descrive :
U=A+Ke
dove:
U = uscita del regolatore
A = costante uguale al valore della uscita del regolatore in assenza di errore
e = l’errore, uguale alla differenza tra il valore prefissato ed il valore misurato della variabile controllata
K = costante di guadagno proporzionale.
L’uscita di un regolatore proporzionale é dunque uguale alla somma di una costante più il prodotto dell’errore per una seconda costante, chiamata guadagno.
Il guadagno proporzionale é legato in modo diverso alla banda proporzionale. Aumentando il guadagno si aumenta la sensibilità del regolatore, ma un guadagno troppo alto può rendere il sistema instabile, provocandone la continua oscillazione o pendolamento attorno al valore prefissato. La diminuzione del guadagno migliora la stabilità del sisterna, ma ne diminuisce la rapidità di risposta e la sensibilità.
Va osservato che con la regotazione proporzionale esisterà sempre uno scostamento, poiché l’errore che determina l’uscita del regotatore darà luogo ad una produzione termica solamente sufficiente a far fronte al carico di sistema. Lo scostamento sarà maggiore con guadagni bassi ed in condizioni di carico leggero. L’entità dello scostamento sarà inoitre influenzata dai “guadagni di impianto”. L’esistenza di uno scostamento persistente penalizza la precisione del sistema, il comfort ed il consumo di energia. Per la regolazione del guadagno, nella maggior parte dei controllori, è richiesto solamente un cacciavite. Nei sistemi computerizzati, il guadagno é rappresentato da un numero definito net software di controllo.
– L’azione proporzionale e integrale PI
Nella storia della pratica dei sistemi di controllo, questo modo é stato normalmente chiamato modo proporzionale con compensazione.
Ma il termine corretto è “proporzionale e integrale”, abbreviato in PI.
Dal punto di vista matematico, un nuovo termine si aggiunge alla equazione di controllo:
U=A+Ke+Ki[edt
dove
Ki = costante di guadagno integrale.
Il termine aggiunto significa che l’uscita del regolatore viene ora ad essere influenzata dall’integrale del segnale di errore nel tempo, moltiplicato per la costante di guadagno integrale. La costante di guadagno integrale é funzione del tempo e può essere espressa nella forma x/t, dove x é il numero di volte che la variabile viene misurata nell’unità di tempo – indicato anche con il nome di “frequenza di compensazione”. Dal momento che l’errore viene integrato nel tempo, il valore del termine integrale aumenterà all’aumentare della frequenza di ripristino. Si noti che il segno dell’errore può essere positivo o negativo; pertanto, l”aumento” del termine integrale può essere maggiore o minore di zero.
L’effetto di questo termine é che l’uscita del regolatore continuerä a cambiare fintanto che persisterà la presenza di un errore, e lo spostamento verrà cosi eliminato.
Alcuni regolatori pneumatici e la maggior parte di quelli elettronici usano il modo PI. I controllori computenzzati possono essere programmati per qualunque modo.
– L’azione derivativa PID
Per il modo di regolazione derivativo, si aggiunge ancora un nuovo termine alla equazione di controllo:
U=A+Ke+Ki[edt+Kd de/dt
dove
Kd = costante di guadagno derivativa.
Il termine derivativo che si viene ad aggiungere alla uscita del regolatore, legato alla rapidità dei cambiamenti della variabile controllata. Un errore che vana repentinamente aumenterà il valore assoluto del termine derivativo. Al contrano, un errore che cambia lentamente ne diminuirà il valore. Lo scostamento, di per sé, non ha alcun effetto, fintantoché rimane costante.
Visto che la maggior parte dei sistemi HVAC è caratterizzata da una risposta relativamente lenta alle variazioni dell’uscita del controllore, l’uso del modo derivativo può portare ad una situazione di sovracontrollo, in cui il sistema viene appesantito con una complicazione inutile. il modo di controllo PID dovrebbe venire conbsiderato solo per sistemi caratterizzati da elevata rapidità di risposta (come per es. circuito di mandata Acqua Calda Sanitaria).
